PROBLEMAS BÁSICOS DE PLANTEOS DE ECUACIONES
PROBLEMA N.° I
El exceso del triple de un número sobre 55 equivale al exceso de 233 sobre el mismo número. Calcule el exceso del doble de dicho número sobre la semisuma del número con 28
A) 90
B) 92
C) 98
D) 89
E) 94 (respuesta correcta)
PROBLEMA N.° 2
Las cifras de las centenas de un número de tres cifras es los 3/5 de las cifras de las unidades. Halle la suma de las cifras de la suma de todos los posibles valores del número
A) 90
B) 92
C) 98
D) 8 (respuesta correcta)
E) 94
PROBLEMA N.° 3
Si a un número par se le suma los tres números impares que le siguen y el par de números pares que le preceden, entonces se obtiene 123. Halle dicho número y dé como respuesta la suma de sus cifras.
A) 90
B) 92
C) 98
D) 2 (respuesta correcta)
E) 94
PROBLEMA N.° 4
Si a un número de 2 cifras se le sextuplica se obtiene un número de 3 cifras. Si a la derecha de este resultado se escribe 9, el resultado anterior queda aumentado en 1305. ¿Cuál es la tercera parte del número inicial?
A) 90
B) 92
C) 8 (respuesta correcta)
D) 2
E) 94
PROBLEM A N.° 5
Se tienen dos números positivos y consecutivos. Halle el mayor si se sabe que la semidiferencia entre el cuadrado de la suma de los números y la suma de los cuadrados de los mismos, es igual a cinco veces más el mayor de ellos.
A) 90
B) 92
C) 8
D) 2
E) 7(respuesta correcta)
PROBLEM A N.° 6
Con el dinero que tengo compraré n libros. Si los comprara a S/.12, me sobraría S/.50; pero si los comprara a S/.15, me faltarían S/.28. ¿Cuánto dinero me quedaría si compro 2n cuadernos a S/.4 cada uno?
A) 90
B) 154 (respuesta correcta)
C) 8
D) 2
E) 7
PROBLEM A N.° 7
En una granja se observan entre conejos y
pollos 48 animales, además, se han contado un
total de 124 patas. ¿Cuántos conejos hay en la
granja?
A) 14 (respuesta correcta)
B) 154
C) 8
D) 2
E) 7
PROBLEM A N.° 8
Un grupo de alumnos decidieron ir de paseo al
Cusco con una bolsa de viaje de S/.1200, aportando cada uno en partes iguales. Si las aportaciones de cada uno excede en 194 al número
de alumnos que van al paseo, ¿Cuántos alumnos
irán de paseo?
A) 14
B) 154
C) 6 (respuesta correcta)
D) 2
E) 7
PROBLEM A N.° 9
Víctor compró 18 camisas a S/.432. En el camino lo asaltaron, entonces, decidió vender cada
camisa que le quedó a tantas veces S/.3 como
el doble de camisas que le robaron, por lo que
no tuvo ganancia ni pérdida. ¿Cuántas camisas
le robaron si dicha cantidad es menor a las que
quedaron?
A) 14
B) 154
C) 3
D) 6 (respuesta correcta)
E) 7
PROBLEMA N.° 10
En un examen de 50 preguntas, cada respuesta
correcta vale 4 puntos, cada respuesta incorrecta le resta un punto y las preguntas no contestadas valen cero puntos. ¿Cuántas preguntas
contestó acertadamente un alumno si después
de responder todas las preguntas del examen
obtuvo 150 puntos?
A) 40
B) 154
C) 3
D) 6 (respuesta correcta)
E) 7
PROBLEM A N.° I I
En una reunión en la que asistieron varones,
mujeres y niños se observa que entre varones y
mujeres se cuentan 48 personas; entre mujeres
y niños, 44 personas; y entre varones y niños, 46
personas. ¿Cuántas personas asistieron a dicha
reunión?
A) 40
B) 154
C) 3
D) 69 (respuesta correcta)
E) 7
PROBLEM A N.° 12
En una caja hay 200 esferas, de las cuales todas
menos el doble de las azules es 2 veces las azules y las sobrantes son blancas. ¿Cuántas esferas
blancas se deberán agregar si se quiere que por
cada 2 esferas azules haya 14 blancas?
A) 40
B) 200 (respuesta correcta)
C) 3
D) 69
E) 7
PROBLEM A N.° 13
Un grupo de palomas, cuyo número es igual a la
raíz cuadrada de la mitad de toda su manada, se
posó en una palmera, habiendo dejado muy atrás
a 8/9 de la manada. Además, solo una paloma de
la misma manada revoloteaba en un eucalipto
cercano atraída por el cántico de una de sus compañeras. ¿Cuántas palomas formaban la manada?
A) 40
B) 200
C) 3
D) 72 (respuesta correcta)
E) 7
PROBLEM A N.° 14
Un granjero compró 20 patos más que gallinas
y tantos pavos como gallinas y patos juntos, pagando por las gallinas el doble que por los patos.
Además, por dos gallinas pagó tanto como por
cinco pavos, y gastó lo mismo tanto por gallinas
como en pavos. ¿Cuántos animales compró?
A) 40
B) 200 (respuesta correcta)
C) 3
D) 72
E) 7
PRO B LEM A N.° 15
Una moción fue sometida a votación, perdiendo por 3 votos a favor por cada 4 en contra. Si
se retiraron 14 personas que estaban en contra
y luego se hizo una nueva votación por el mismo asunto, ganándose por 4 votos, calcule por
cuántos votos se perdió inicialmente.
A) 40
B) 200
C) 10
D) 72
E) 45 (respuesta correcta)
PROB LEM A N.° 16
Aún tengo tanto como la mitad de lo que he perdido. De no haber perdido me hubiera sobrado
tanto como lo que me falta hoy para comprar un zapato de S/.30. ¿Cuánto tenía inicialmente?
n collar se rompió mientras jugaban dos enamorados.
Se sabe lo siguiente:
• Una hilera de perlas se escapó.
• La sexta parte al suelo cayó.
• La quinta parte en el lecho quedó.
• Un tercio por la joven se salvó.
• La décima parte el bien amado recogió.
• Y con seis perlas el cordón quedó.
¿Cuántas perlas tenía el collar de los bienaventurados?
A) 40
B) 30 (respuesta correcta)
C) 10
D) 72
E) 45
PROBLEM A N.° 18
La cabeza de un perro tiene 24 cm de altura, el
cuerpo (de la barriga a la espalda) es igual a la
tercera parte de la altura de la cabeza, más 2/5
de la longitud de la pierna y esta mide la mitad
de la altura de la cabeza y del cuerpo juntos.
¿Cuál es la altura del perro?
A) 40
B) 30
C) 10
D) 60 (respuesta correcta)
E) 45
PROBLEM A N.° 19
Con billetes de S/.100 y de S/.50 se pagó una
deuda de S/.2800. El número de billetes de
S/.50 excede en 8 al número de billetes de
S/.100. Si los billetes que tenemos de S/.100 los
contáramos como billetes de S/.50 y viceversa,
¿qué cantidad de dinero tendríamos?
A) 3200 (respuesta correcta)
B) 30
C) 10
D) 60
E) 45
PROBLEM A N.° 20
Miguel tiene 10 veces lo que tiene Pedro, y Luis tiene tres veces más de lo que tiene Pedro. Además, el exceso de lo que tiene Miguel y Luis juntos sobre el séxtuplo de lo que tiene Pedro es
S/.48. ¿Cuánto tienen entre los tres?
A) 3200
B) 30
C) 90 (respuesta correcta)
D) 60
E) 45
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